还是参考amber的论文 最小割那篇
这道题建图的话按照论文上建就可以。
但是对于本题来讲,最最蛋疼的地方绝对不是建图,而是精度。
比方说最后遍历残留网络的时候,因为是double类型么,我理所当然的用了eps去判断与0的关系,然后就杯具了。。。 交了十几次, 赫然发现尼玛直接写>0远比eps好用。
然后二分的部分也需要用到eps的时候,比如high与low的差大于eps,h(g)的值与eps比较,这样的eps从1e-2到1e-10均好使,什么,你想精度再高点?不好意思,再高就wa了
当然, high-low这一部分的eps可以用1.0/n/n来替代,这是一个定理
注意二分完了,一定要再用low建图求一遍最大流 否则还是wa 据说这是因为这个函数的图形非常奇特,经常会来个突然的变化
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-5
#define MAXN 111
#define MAXM 11111
#define INF 1000000007
using namespace std;
struct node
{
int ver; // vertex
double cap; // capacity
double flow; // current flow in this arc
int next, rev;
}edge[MAXM];
int dist[MAXN], numbs[MAXN], src, des, n;
int head[MAXN], e;
void add(int x, int y, double c)
{ //e记录边的总数
edge[e].ver = y;
edge[e].cap = c;
edge[e].flow = 0;
edge[e].rev = e + 1; //反向边在edge中的下标位置
edge[e].next = head[x]; //记录以x为起点的上一条边在edge中的下标位置
head[x] = e++; //以x为起点的边的位置
//反向边
edge[e].ver = x;
edge[e].cap = 0; //反向边的初始容量为0
edge[e].flow = 0;
edge[e].rev = e - 1;
edge[e].next = head[y];
head[y] = e++;
}
void rev_BFS()
{
int Q[MAXN], qhead = 0, qtail = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
dist[i] = MAXN;
numbs[i] = 0;
}
Q[qtail++] = des;
dist[des] = 0;
numbs[0] = 1;
while(qhead != qtail)
{
int v = Q[qhead++];
for(int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next)
{
if(edge[edge[i].rev].cap == 0 || dist[edge[i].ver] < MAXN)continue;
dist[edge[i].ver] = dist[v] + 1;
++numbs[dist[edge[i].ver]];
Q[qtail++] = edge[i].ver;
}
}
}
void init()
{
e = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
double maxflow()
{
int u;
double totalflow = 0;
int Curhead[MAXN], revpath[MAXN];
for(int i = 1; i <= n; ++i)Curhead[i] = head[i];
u = src;
while(dist[src] < n)
{
if(u == des) // find an augmenting path
{
double augflow = INF;
for(int i = src; i != des; i = edge[Curhead[i]].ver)
augflow = min(augflow, edge[Curhead[i]].cap);
for(int i = src; i != des; i = edge[Curhead[i]].ver)
{
edge[Curhead[i]].cap -= augflow;
edge[edge[Curhead[i]].rev].cap += augflow;
edge[Curhead[i]].flow += augflow;
edge[edge[Curhead[i]].rev].flow -= augflow;
}
totalflow += augflow;
u = src;
}
int i;
for(i = Curhead[u]; i != -1; i = edge[i].next)
if(edge[i].cap > 0 && dist[u] == dist[edge[i].ver] + 1)break;
if(i != -1) // find an admissible arc, then Advance
{
Curhead[u] = i;
revpath[edge[i].ver] = edge[i].rev;
u = edge[i].ver;
}
else // no admissible arc, then relabel this vertex
{
if(0 == (--numbs[dist[u]]))break; // GAP cut, Important!
Curhead[u] = head[u];
int mindist = n;
for(int j = head[u]; j != -1; j = edge[j].next)
if(edge[j].cap > 0)mindist = min(mindist, dist[edge[j].ver]);
dist[u] = mindist + 1;
++numbs[dist[u]];
if(u != src)
u = edge[revpath[u]].ver; // Backtrack
}
}
return totalflow;
}
int d[MAXN];
int xx[MAXM], yy[MAXM];
int nt, m;
int vis[MAXN], ans;
void dfs(int u)
{
vis[u] = 1;
if(u <= nt) ans++;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
if(!vis[edge[i].ver] && edge[i].cap > 0)
dfs(edge[i].ver);
}
void build(double mid)
{
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
add(xx[i], yy[i], 1);
add(yy[i], xx[i], 1);
}
for(int i = 1; i <= nt; i++)
{
add(src, i, m);
add(i, des, m * 1.0 + 2 * mid - d[i] * 1.0);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &nt, &m) != EOF)
{
if(m == 0)
{
printf("1\n1\n");
continue;
}
memset(d, 0, sizeof(d));
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &xx[i], &yy[i]);
d[xx[i]]++;
d[yy[i]]++;
}
double low = 0, high = m;
src = nt + 1;
des = nt + 2;
n = des;
while(high - low > 1.0 / nt / nt)
{
init();
double mid = (low + high) / 2;
build(mid);
rev_BFS();
double h = (m * nt * 1.0 - maxflow()) / 2;
if(h > eps) low = mid;
else high = mid;
}
init();
build(low);
rev_BFS();
maxflow();
memset(vis, 0, sizeof(vis));
ans = 0;
dfs(src);
printf("%d\n", ans);
for(int i = 1; i <= nt; i++)
if(vis[i]) printf("%d\n", i);
}
return 0;
}
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